Droit réel

représentative de f a pour asymptote la droite d’équation : a) y = -3 b) x = -3 c) x = 0 5) f est la fonction définie sur [pic]-{0} par f(x) = -2 + [pic]. Dans un repère la courbe représentative de f a pour asymptote horizontale la droite d’équation : a) x = 0 b) y = 0 c) y = -2 6) f est la fonction définie sur [pic]- {-1} par f(x) = [pic]. Dans un repère la courbe représentative de f a pour asymptote oblique la droite d’équation : a) y = 2 x + 3 b)

Déterminer l'aire A1 de la partie du plan comprise entre l'axe (Ox), la courbe (C) et les droites d'équations x = 1 et x = 4. c) Déterminer l'aire A2 de la partie du plan comprise entre l'axe (Ox), la courbe (C) et les droites d'équations x = u et x = v ; où u et v sont deux réels de I tels que u £ v . Exercice 02 (voir réponses et correction) 1°) Créer un algorithme permettant d'obtenir de façon aléatoire un nombre réel X compris entre 0 et 10. 2°) Avec une boucle répétant 100 000 fois l'action précédente

définie sur  par : ¦(x) = x2 + x + 1 - x On note C¦ sa représentation graphique dans un repère orthonormé (O ; r r i,j ) 1. Étudier les limites de ¦ en -¥ et en +¥. La courbe C¦ admet-elle des asymptotes horizontales ? 2. Démontrer que la droite D d'équation y = -2x - 1 2 est asymptote oblique à C¦ en -¥. Exercice 8 Dérivabilité des fonctions sinus et cosinus sur  Démontrer que les fonctions sinus et cosinus sont dérivables sur  et préciser leur fonction dérivée. On rappelle que :

On considère la fonction ¦ définie sur  par : r r On note C¦ sa représentation graphique dans un repère orthonormé (O ; i , j ) 1. Étudier les limites de ¦ en -¥ et en +¥. La courbe C¦ admet-elle des asymptotes horizontales ? 2. Démontrer que la droite D d'équation y = -2x 1 est asymptote oblique à C¦ en -¥. 2 ¦(x) = x2 + x + 1 - x Exercice 8 Dérivabilité des fonctions sinus et cosinus sur  Démontrer que les fonctions sinus et cosinus sont dérivables sur  et préciser leur fonction dérivée.

souscription 3) Régime fiscal de l’augmentation de capital a) Apports purs et simples Ceux qui confèrent des droits sociaux. Exonération de droits d'enregistrement si : Engagement de conserver les titres pdt 3 ans L’apport a pour objet un immeuble ou un fonds de commerce L’apport est fait par une PP ou PM non passible de l’IS La sté bénéficiaire de l’apport est passible de l’IS A défaut, droit proportionnel de 3% ou 5% b) Apports à titre onéreux Ceux qui ont pour contrepartie : Une remise d'espèces

la représentation graphique de chacune des fonctions f et g . 1. f (0) est égal à : a. 0 b. 2 c. −2 2. La représentation graphique de la fonction g est : a. C 1 b. C 2 c. C 3 3. Pour tout nombre réel x, g ′ (x) est égal à : a. 2ex b. (2x + 2)ex c. 2 + ex 4. On admet que, pour tout nombre réel x, f ′ (x) = (3 + x)ex . La fonction f est : a. croissante sur R b. décroissante sur R c. ni décroissante ni croissante sur R E XERCICE 3 5 points Sur un site internet, on trouve les données

démontrer que si deux fonctions polynômes du second degré P et Q sont égales (sur ), alors leurs coefficients sont égaux. Notons P(x) = ax2 + bx + c et Q(x) = a'x2 + b'x + c'. Dire que les fonctions P et Q sont égales sur  signifie que pour tout réel x, on a : ax2 + bx + c = a'x2 + b'x + c' (S) En particulier, avec x = 0, on obtient immédiatement c = c'. L'égalité (S) devient alors : ax2 + bx = a'x2 + b'x a + b = a' + b' et a - b = a' - b' En ajoutant, puis en soustrayant, membre à membre ces deux

47 49 49 50 2 Ensembles, nombres et calcul algébrique 2.1 Ensembles et sous-ensembles . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Opérations sur les ensembles . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Les ensembles de nombres . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 La droite réelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Les intervalles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Écriture décimale . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3 Notation scientifique . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Opérations sur les nombres réels

est ensuite mis sur le bus de donnée pour être mis dans AX. [pic] A ne pas oublier : le processeur ne s’arrête jamais. Question 2: Le mécanisme des interruptions a) Une instruction consiste à exécuter un bout de code qui nécessite des droits privilégié. Une fois dans le code de l’interruption, pour pouvoir revenir dans le programme courant, l’adresse d’où a été lancé l’interruption a du être sauvegardée lors du lancement de l’interruption. Le IRET permet lui de récupérer l’adresses

indéfiniment au cours du temps, vous obtenez une liste ordonnée de nombres réels contenant un nombre infini de termes. Cela vous donne une assez bonne idée de ce qu'est en mathématiques une suite numérique. Ecrire une telle liste, c'est associer à un nombre réel (la température) le nombre correspondant au rang qu'il occupe !! 15 correspond au rang 3; –9,4 au rang 4 etc. On a donc défini une fonction !! Par exemple, 6 est l'image de 2 par cette fonction. b) définition et notation : définition : Une suite numérique