Approximation affine

Mathématiques : Les Fonctions(linéaire et affine) Qu’est ce qu’une fonction ? C’est un outil mathématique qui à un nombre (nombre de départ qui est entre parenthèses), fait correspondre un nombre (nombre d’arrivée). Vocabulaire indispensable ! F : 3 = image de 3 par f F : 3 f (3) = 14 F : 3 = f(3) 14 est l’image de 3 par la fonction f Car 3 est l’antécédent de 14 par la fonction f Représentation graphique A= un

3ème – Chapitre 04 Fonctions linéaires et fonctions affines FONCTIONS LINEAIRES ET FONCTIONS AFFINES 1) Fonctions linéaires a) Qu'est-ce qu'une fonction linéaire ? Définition On appelle fonction linéaire de coefficient a la fonction définie de la manière suivante : f : x  ax . Exemple La fonction linéaire de coefficient 3 est la fonction f : x  3x . L'image de 4 est 12. 18 a pour antécédent 6. b) Représentation graphique d'une fonction linéaire Propriété Dans un repère, la représentation

Pour les contribuables déclarant plus de 4000 €, seule sera imposée la partie du revenu dépassant cette somme Ainsi : [pic] L’impôt comporte ainsi deux tranches, imposées respectivement à 0 et à 10,5 %. La fonction I est une fonction continue, affine par morceaux : son graphe est constitué de segments de droite. On peut aussi augmenter le nombre de tranches : Modèle à 3 tranches : [pic] Un contribuable gagnant plus de 8000 € ne paie rien sur les premiers 4000 €, paie 10,5 % sur la proportion

orthonormé ci-contre, la droite D représente une fonction affine g : 1) a. Donner une valeur de f (5), f (2) et f (4) avec la précision permise par le graphique. b. donner les antécédents éventuels de –2. 2) Résoudre graphiquement l’équation et l’inéquation suivante avec la précision permise par le graphique : a. f ( x)  2. b. f ( x)  g ( x). EXERCICE 2 : (4,5 points) Voici la courbe représentative d’une fonction g affine par morceaux définie sur l’intervalle ]–6 ; 5[. Quelle est

COURS SECONDE LES FONCTIONS AFFINES 1. Définition On considère deux réels a et b. La fonction f définie sur par f(x) = ax + b est appelée fonction affine. Sa représentation graphique est la droite d'équation y = ax + b. Le nombre a s'appelle le coefficient directeur de la droite. Le nombre b est l'ordonnée à l'origine : la droite passe par le point de coordonnées (0 ; b). Exemple : f(x) = 2x – 5 . Pour représenter la fonction f, on choisit deux valeurs de x , on calcule leur image

Fonctions affines par morceaux Année scolaire 2006/2007 Table des matières 1 Fonctions affines par morceaux 2 1.1 Définition – Représentation graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Un cas particulier important : fonctions valeur absolue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Interpolation linéaire 6 Table des figures 1 Un exemple de fonction affine par morceaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cinétique chimique Marie­Paule Bassez http://chemphys.u­strasbg.fr/mpb Plan 1. Equations cinétiques 1.1 Définition de la vitesse;   1.2 Loi de vitesse;   1.3 Etapes élémentaires 1.4 Cinétique d'ordre 0;   1.5 Cinétique d'ordre 1;   1.6 Cinétique d'ordre 2 1.7 Cinétique de réactions d'ordre 1 proches de l'équilibre 1.8 Expression d'une équation cinétique et d'une loi de vitesse intégrée 2. Détermination de l'ordre d'une réaction 2.1 Méthode intégrale;   2.2 Méthode du temps de demi­réaction

successives Écriture des équations différentielles et résolution Représentation graphique Établissement d’un équilibre chimique Écriture des équations différentielles et résolution Représentation graphique Étape cinétiquement déterminante (ecd) Approximation de l’état quasi stationnaire (AEQS) Caractéristiques d’une réaction en chaîne Méthode de résolution d’un mécanisme Cas général de réactions simultanées Cas des mécanismes réactionnels : composition d’actes élémentaires IV Résolution de problèmes

En physique et en mathématiques, un développement limité (noté DL) d'une fonction f en un point, est une approximation polynomiale de cette fonction au voisinage de ce point，c'est-à-dire l'écriture de cette fonction sous la forme de la somme : d'une fonction polynôme dont le degré est appelé l'ordre du développement ; et d'un reste qui peut être négligé lorsque la variable est suffisamment proche du point considéré. En physique, il est fréquent de confondre la fonction avec son développement limité

fonction est une approximation affine de la fonction au voisinage de 2. Pour x proche de 2, 4x – 6 et x² – 2 donnent des résultats très voisins. Fonctions dérivées des fonctions usuellesSoit f une fonction dérivable sur D. La fonction qui à x associe f '(x), le nombre dérivé de f en x, est appelée fonction dérivée de f sur D et on la note f '. Le tableau suivant donne les fonctions dérivées des fonctions usuelles. Fonction constante | ℝ | k | 0 | Fonction affine | ℝ