Calculer G X Et étudir Son Signe Suivant Les Valeur

FONCTIONS I- généralités Définition : Une fonction numérique est un outil mathématique qui à tout réel x associe AU PLUS un réel y noté f(x). Quand f(x) existe, f(x) est L’IMAGE de x par f, et x est UN ANTECEDENT de y par f. Exemple : f ( x) = x f(x) x² + 3 . Compléter le tableau suivant : x −1 -2 -1 0 1 2 3 5 x f(x) -2 −7 3 -1 -2 0 -3 1 /// 2 7 3 6 5 7 On constate que 1 n’a pas d’image. On constate que f(2) = 7. Ainsi, L’image de 2 est 7, et 2 est UN antécédent de

UNIVERSITE CHEIKH ANTA DIOP DE DAKAR 1/ 15 . . OFFICE DU BACCALAUREAT BP 5005-DAKAR-Fann-S´n´gal e e Serveur Vocal: 628 05 59 T´l´fax (221) 864 67 39 - T´l. : 824 95 92 - 824 65 81 ee e MATHEMATIQUES 10 G 18bis A 01 Dur´e: 4 heures e S´ries : S1-S3 - Coeff. 8 e . . Epreuve du 1er groupe Les calculatrices ´lectroniques non imprimantes avec entr´e unique par clavier sont autoris´es. e e e Les calculatrices permettant d’afficher des formulaires ou des trac´s de courbe sont interdites. e Leur utilisation

stock est assez important pour que l’on puisse assimiler ce prélèvement à un tirage avec remise de 10 pièces. On considère la variable aléatoire X qui, à tout prélèvement de 10 pièces, associe le nombre de pièces conformes parmi ces 10 pièces. 1. Justifier que la variable aléatoire X suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres. 2. Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement, 8 pièces au moins soient conformes. Partie B Une partie des pièces de la production de l’entreprise

pots 1. On veut p(X 6 49). Avec la calculatrice p(X 6 49) ≈ 0.202. 2. On note σ ′ le nouvel écart-type, et Z la variable aléatoire égale à X −50 σ′ a. La variable aléatoire Z suit la loi normale centrée réduite. b. Une valeur approchée du réel u tel que p(Z 6 u) = 0,06 est u ≈ −1.555. c. Z = X −50 σ′ ⇔ X = σ ′Z +50 p(X 6 49) = 0,06 ⇔ p ¡ σ ′Z +50 6 49¢ = 0,06 ⇔ p µ Z 6 − 1 σ′ ¶ = 0,06 On doit donc avoir − 1 σ′ = −1,555 ⇔ σ ′ = 1 1,555 ≈ 0,643 La valeur attendue de σ ′

. . . . . . . . . . . . . . . 12 5 Asymptote oblique ∗ Ce 13 cours est placé sous licence Creative Commons BY-SA http://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.0/fr/ 1 TABLE DES FIGURES LISTE DES TABLEAUX Table des figures 1 Limite +∞ lorsque x tend vers +∞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Fonction racine carrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3 Fonction identité . . . . . . . . . . . . . . .

une quantité x une (autre) quantité y, on dit que que l'on définit une fonction. Les fonctions sont désignées par des lettres. On note par exemple : ¦: x ay ¦(x) = y ou encore : On dit que y est l'image de x. On dit que x est un antécédent de y. Exemples : · On choisit un nombre réel x (non nul). On lui ajoute 4, on élève le résultat obtenu au carré, on retranche 16, on divise par le nombre de départ et on retranche 6. Quelle est la fonction ¦ correspondante ? ¦(x) = ( x + 4 )2 - 16

Mesure et unité des forces : 11 2.2.6. MOMENT D'UNE FORCE 12 2.2.6.1. Définition 12 2.2.6.2. Convention de représentation d'un vecteur moment sur un système d'axes plan : 12 2.2.6.3. Méthode pratique de calcul des coordonnées (anciennement composantes) du VECTEUR moment13 2.2.6.4. Calculer le bras de levier 13 2.3. MODÉLISATION DE L'ACTION MÉCANIQUE D'UNE FORCE APPLIQUÉE SUR UN SOLIDE : NOTION DE TORSEUR ....................................................................................

e premier mois Vincent touche 1 000 €. L Le versement augmente, sur le modèle des intérêts composés, de 3 % chaque mois. Ainsi le 2e mois Vincent touchera 1 030 € (on obtient ce résultat en calculant 1 000 × 1, 03 = 1 030 ). Pour le 3e mois on calcule 1 030 × 1, 03 = 1 060, 90. Le 3e mois Vincent touchera 1 060,90 €. 2  haque mois on multiplie la somme versée le mois précédent par 1,03. C On a donc v n = v 1 × q n −1 d’où v n = 1 000 × 1,03n −1. La suite v est une suite géométrique de raison

. . . 2.3 Fonction de transfert généralisée . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Représentation graphique . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Elément NL statique ou sans inertie . . . . . . . . . . 2.4 Calculs de gains complexes équivalents . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Principe de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Gain complexe équivalent de la saturation . . . . . . . 2.4.3 Gain complexe équivalent d’un relais avec hystérésis . 2.4.4 Gain complexe équivalent d’un système

. . . 2.3 Fonction de transfert généralisée . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Représentation graphique . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Elément NL statique ou sans inertie . . . . . . . . . . 2.4 Calculs de gains complexes équivalents . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Principe de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Gain complexe équivalent de la saturation . . . . . . . 2.4.3 Gain complexe équivalent d’un relais avec hystérésis . 2.4.4 Gain complexe équivalent d’un système