Calculer G X Et étudir Son Signe Suivant Les Valeur

cinématique et dynamique newtoniennes Problématique La séquence 4 traite de deux parties de la chimie qui sont indépendantes l’une de l’autre. Cette séquence s’inscrit dans la problématique suivante : « Comment exploite-t-on des phénomènes périodiques pour accéder à la mesure du temps. » En effet, nous allons étudier les grandes lois régissant les mouvements des planètes et des satellites établies progressivement par des physiciens illustres. Elles ont abouti à la théorie de la mécanique newtonienne

+ an k=1 n ak = a1 × a2 × · · · × an k=1 |x| = valeur absolue de x ∈ R |z| = module de z ∈ C E(x) = partie entière de x ∈ R i = unité imaginaire de C n k n−k n (a + b)n = k=0 a b pour tout a , b ∈ R et n ∈ N∗ k n ! = 1 · 2 · 3 · · · n pour tout n ∈ N∗ et 0 ! = 1 n k = n! k ! (n − k) ! Table des matières Chapitre 1. Bases 1. Premières définitions et rappels 1.1. Les ensembles 1.2. Le raisonnement par récurrence 1.3. Les nombres réels 1.4. Valeur absolue 1.5. Partie entière 1.6. Les intervalles

mécanique rationnelle, la RDM étudie le comportement des corps solides déformables. D'autre part les lois du mouvement passent au second plan. La mécanique des corps solides déformables comprend aussi la théorie de l'élasticité qui examine les mêmes questions que la RDM. La théorie de l'élasticité étudie le comportement des corps déformables d'un point de vue plus rigoureux, faisant appel à un outil mathématique plus complexe. La RDM se propose de créer des méthodes de calcul simples pour les éléments

à « zéro » 2) ∀x ∈ D f on a f (−x) = f (x) Remarque : D f doit être symétrique par rapport à l’origine. C’est à dire que si x ∈ D f alors −x ∈ D f . R−{2} n’est pas symétrique. On ne peut pas comparer f (−2) à f (2) (qui n’existe pas). Par contre R − {−2; 2} est symétrique. Exemples : 2 La fonction f définie sur R par : f (x) = x2 est paire. En effet on a : f (−x) = (−x)2 = x2 = f (x) et R est bien évidemment symétrique 2 Soit les fonction f1 et f2 les fonctions définies par : f1(x) = 2x4 + x2 − 1

intervalle I de IR. Si f et g sont continues sur I ( en tout point de I) alors f+g , f.g , lg et sont continues sur I (g(x) 0). Conséquence : Les fonctions constantes, affines, polynômes, rationnelles sont continues sur leur domaine de définition. 2- La dérivation Dérivées de fonctions usuelles : Opérations sur les fonction dérivables : Théorème : Si f et g sont dérivables sur I ( I et fn sont dérivables et on a : IR) alors f + g, f , f.g(g 0), Sens de variation d’une

……………………......…..…………..…....…….29 LEXIQUE ……………...………………………………..…………..……..……….…..…33 1 GENERALITES I - OBJECTIF DES TRAVAUX PRATIQUES La physique est la science qui détermine les lois auxquelles obéissent les phénomènes de la nature ; elle étudie aussi les propriétés de la matière. Elle a été développée grâce à la méthode expérimentale, qui consiste à vérifier toutes les lois physiques par des expériences reproductibles. L'enseignement universitaire est formé en général de trois parties

pour identifier, représenter et étudier des figures planes et des solides. ▪ Utiliser un tableur grapheur pour obtenir sur un intervalle la représentation graphique d’une fonction donnée. ▪ Utiliser les formules et les règles de dérivation pour déterminer la dérivée d’une fonction. ▪ Fonctions dérivées des fonctions de référence. ▪ Étudier, sur un intervalle donné, les variations d’une fonction à partir du calcul et de l’étude du signe de sa dérivée. Dresser son tableau

réelles convergeant vers Montrer qu’à partir d’un certain rang : un < vn . et Calculs de limites Exercice 9 [ 02254 ] [correction] Déterminer la limite, si celle-ci existe, des suites (un ) suivantes : √ √ n n a) un = 3n −(−2)n b) un = n2 + n + 1 − n2 − n + 1 3 +(−2) c) un = n ∈ N, un a et vn b un + vn → a + b Exercice 10 [ 02255 ] [correction] Déterminer les limites des suites dont les termes généraux sont les suivants : √ n 1 n a) un = 1 + n b) un = n2 1 c) un = sin n 1/n √ n−√n2 +1 d) n+ n2 −1

reproduction par quelque procédé que ce soit, sans autorisation de l’éditeur ou du Centre français de l’exploitation du droit de copie (20, rue des Grands-Augustins, 75006 Paris), constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal. A vant-propos Quel est l’objet de cet ouvrage ? Nous avons élaboré cet ouvrage d’exercices de première année de classes préparatoires aux grandes écoles avec deux objectifs principaux, l’assimilation du cours par la mise en pratique

produits Familles d’ensembles Autres rappels mathématiques Rappel sur les sommes Rappel sur les intégrales Chapitre 3 : 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.6.1 3.6.2 3.6.3 Eléments de calcul des Probabilités Introduction Expérience aléatoire, ensemble fondamental et événements Opérations sur les événements Règles du calcul des probabilités Remarque Illustration de quelques ensembles probabilisés Ensemble probabilisé fini Ensemble fini équiprobable Ensembles probabilisés infinis 2011 - 2012 Biostatistique