Calculer G X Et étudir Son Signe Suivant Les Valeur

fonctions suivantes : 1) f x x ( ) = 1 3 2) f x x( ) = − 4 3) f x x ( ) = − +3 1 Déterminer la limite éventuelle en − ∞ de chacune des fonctions suivantes : 4) f x x( ) = − 3 5) f x x ( ) = +5 1 6) f x x( ) = − Déterminez les limites suivantes 7) lim ( ) x x x→+∞ + −2 1 1 8) lim( ) x x x x→ > − + 0 0 2 4 1 9) lim ( ) x x x →−∞ − + −2 3 10) 4 3lim −−∞→ xx 11) 2 lim 32 x x x →+∞ − + 12) ( )lim 1 x x x →+∞ − + 13) ( )( )lim 3 4 t t t →−∞ − − 14) 1lim 3 x x x→−∞  +

II. Fonctions cyclométriques. 1. Introduction f Etant donné une fonction f : A  R x  f(x), connaissant f(x), peut-on retrouver x ? C'est la fonction réciproque qui nous le permettra. x f(x) f  f Pour que la réciproque d'une fonction soit une fonction, il faut que la fonction initiale soit injective (c'est à dire qu'un réel ne peut être image de plusieurs points). En effet, si ce n'était pas le cas, un point aurait plusieurs images par la fonction réciproque comme le montre le schéma ci-contre

équation récurrente, qui constitue le cœur d'un programme de calcul exécuté en boucle par un processeur. Le coût de développement et de maintenance d'un tel régulateur est donc nettement plus avantageux que la réalisation de cartes analogiques spécifiques, nécessaires à la réalisation de régulateurs analogiques. Cependant, le traitement numérique présente quelques différences importantes par rapport au traitement analogique: • Les valeurs des grandeurs physiques constituant les signaux analogiques

d’investir dans ce type de matériel. (b) Je conseille vivement l’achat d’une clé USB (128 Mo sont suffisants) pour faciliter les transferts de fichiers : i. cours de mathématiques (formats pdf et/ou html), ii. logiciels libres de programmation et de calcul formel, iii. fichiers de programmations écrits en séances de TP d’informatique. (c) Tout aussi vivement conseillée est la possession d’une adresse internet. 2. Sur le plan bibliographique, aucun achat n’est obligatoire, le cours est construit pour

ÉLÉMENTS DE TRAITEMENT DU SIGNAL G. BAUDOIN et J.-F. B ERCHER École Supérieure d’Ingénieurs en Électrotechnique et Électronique Septembre 1998 – version 0.89 C HAPITRE I Table des matières I Table des matières I Transformée de Fourier et tutti quanti 1 Premières définitions autour de la transformée de Fourier . . . . . . . . . . 2 Principales propriétés de la transformée de F OURIER . . . . . . . . . . . . 3 Impulsion de D IRAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1

cinématique et dynamique newtoniennes Problématique La séquence 4 traite de deux parties de la chimie qui sont indépendantes l’une de l’autre. Cette séquence s’inscrit dans la problématique suivante : « Comment exploite-t-on des phénomènes périodiques pour accéder à la mesure du temps. » En effet, nous allons étudier les grandes lois régissant les mouvements des planètes et des satellites établies progressivement par des physiciens illustres. Elles ont abouti à la théorie de la mécanique newtonienne

(I). Nous obtenons la structure suivante : N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R et I ⊂ R. R Q π 0,4 Z -5 N 0,1256791... 0 e 4 0,36363636... Exercices : 3 7 EXERCICES 1) Les fractions suivantes représentent-elles des nombres décimaux limités ou des nombres décimaux illimités périodiques ? a) c) e) g) 2) b) d) f) h) 3 18 36 24 15 75 27 125 Transformer les nombres décimaux suivants en nombres fractionnaires. a) c) e) g) 3) 3 4 4 30 1 8 5 45

représentée ci-dessous, calculer, en utilisant les aires, l’intégrale I de f sur l’intervalle de définition de f . Cf 1.0 3 Cf 0.5 2 −3 −2 −1 O 1 2 3 1 −0.5 −1.0 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Exercice 2 Polynésie juin 2013 On considère la fonction f définie sur R par : f (x) = (x + 2)e−x On note C la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal. On note D le domaine compris entre l’axe des abscisses, la courbe C et les droites d’équation x = 0 et x = 1. On approche l’aire

Sup & Spé TSI – Résumé de Cours Mathématiques Ω R N T j O i M Calcul élémentaire de la courbure en un point birégulier − − →→ − → On considère la fonction angulaire associée ϕ qui est l’angle entre Ox et T , ϕ = i , T d’où, en paramétriques :         dx dx ds −  cos ϕ   ds   dt / dt  −  − sin ϕ  →  →  =     T :    dy  =  dy ds  et N :  sin ϕ / cos ϕ ds dt dt En polaires, on a : ϕ =θ+V Théorème : Avec les notations précédentes, on a : γ= dϕ ds R= 

fonctions suivantes : 1) f x x ( ) � 1 3 2) f x x( ) � − 4 3) f x x ( ) � − �3 1 Déterminer la limite éventuelle en −∞ de chacune des fonctions suivantes : 4) f x x( ) � − 3 5) f x x ( ) � �5 1 6) f x x( ) � − Déterminez les limites suivantes 7) lim ( ) x x x→�∞ � −2 1 1 8) lim( ) x x x x→ � − � 0 0 2 4 1 9) lim ( ) x x x →−∞ − � −2 3 10) 4 3 lim −−∞→ xx 11) 2 lim 3 2 x x x →�∞ − � 12) � �lim 1 x x x →�∞ − � 13) � �� �lim 3 4 t t t →−∞ − − 14) 1 lim 3 x x x→−∞ � ��� � � � Etudier le comportement