Cercle circonscrit

coordonn´ees des points A, B, C, D, E et F . b) Montrer que les points D, E et F sont align´es. Exercice 3 Dans un rep`ere orthonormal, on consid`ere les points A(−1; 5), B(6; 4) et C(7; 1). On d´esigne de plus par I(x; y) le centre du cercle circonscrit au triangle ABC. 1) Justifier l’´egalit´e IA2 = IB 2 , et en d´eduire que y = 7x − 13. x+1 2) Justifier l’´egalit´e IC 2 = IB 2 , et en d´eduire que y = . 3 3) D´eterminer alors les coordonn´ees de I. Exercice 4 Une masse A de 2 kg

qui est la droite (IM) passant par I milieu de [CB] et par M ; On a alors (IM) // (BA) et on en déduit que BAC = IMC =30 0 (angles correspondants) On a alors le point M qui appartient à un arc capable (Γ) de 30° sur [IC] puisque IMC = 30° et au cercle (C) de centre B et de rayon 4 puisque BM=4 M est alors le point d’intersection de (Γ) et (C) ; on en déduit A en prenant le symétrique de C par rapport à M. 2) La deuxième phase est la phase de synthèse où on doit dresser le programme de construction

un compas. On trace un arc de cercle de centre A et de rayon 2,6 cm, un autre arc de centre B et de rayon 3,2 cm. Ces deux arcs se coupent en C. Exercice 1 a) b) x Remarque : il y avait en fait 2 possibilités : c) b) On pouvait commencer par tracer un segment [EF] de 5,3 cm de longueur. Ensuite, à l’aide d’un rapporteur, on trace un ∑ angle FEx de 27°. 27° F On prend ensuite un écartement de 6,4 cm avec son compas. On trace un arc de cercle de centre E et de rayon 6,4

inscrit dans un cercle. Q2. Donne la définition d'un angle au centre dans un cercle. Les exercices d'application Être inscrit D U O S Les points D, U et O appartiennent au cercle de centre S. L'angle formule est‑il un angle inscrit dans le cercle ? Le sommet de l'angleformule............................ au cercle et ses côtés ....... et ....... coupent le cercle en deux points

conjectures avec GeoGebra 1°) a) Construire le triangle ABC (qui est évidement non aplati). b) Construire le cercle inscrit dans ce triangle ABC : on nommera Ω son centre et E, F, G les points de contact respectifs de ce cercle avec les segments [AB], [BC], [CA]. On n’affichera à la fin que le triangle ABC, le cercle inscrit dans ABC, le centre Ω de ce cercle et les points E, F, G. Enregistrez la figure dans votre « H Travail » sur le réseau sous le nom « D10M » ou envoyez-la

centre du cercle circonscrit est situé à l’origine O, a pour orthocentre le point H d’affixe a + b + c. Partie B – Étude d’un cas particulier On pose a = 3 + i ; b = −1 + 3i ; c = − 5 − i 5. 1. Vérifier que O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC. 2. Placer les points A, B, C et le point H d’affixe a + b + c, puis vérifier graphiquement que le point H est l’orthocentre du triangle ABC. Partie C – Étude du cas général ABC est un triangle dont O est le centre du cercle circonscrit, et a

actes quotidiens. La vie maçonnique me fera sûrement comprendre, je suis peut être en chemin. Pour moi, l'équerre et le compas sont 2 instruments: ils représentent un symbole binaire, familier. Pourtant en associant le carré à son cercle circonscrit de même centre, ils représentent un symbole corrélatif, me questionnent. L'équerre est fixe; elle représente la matière ou l'action de l'homme sur la matière. Le compas est mobile; il représente la vie de l'esprit , l'ouverture

le centre du cercle circonscrit est situé à l’origine O, a pour orthocentre le point H d’affixe a + b + c. Il. Étude d’un cas particulier On pose : a = 3 + i, b = −1 + 3i, c = − 5 − i 5. 1. Vérifier que O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC. 2. Placer les points A, B, C et le point H d’aflixe a + b + c, puis vérifier graphiquement que le point H est l’orthocentre du triangle ABC. III. Étude du cas général. ABC est un triangle dont O est le centre du cercle circonscrit, et a, b, c

a. Quelle est la mesure de l'angle ? b. En déduire la mesure de l'angle . 3. Calculer une valeur approchée de DE à 0,1 cm près. 4. Où se situe le centre du cercle circonscrit au triangle DCE ? Tracer ce cercle, que l'on notera , puis tracer le cercle circonscrit au triangle ABC. 5. Les cercles et se coupent en deux points : le point C et un autre point noté M. Les points D, A et M sont-ils alignés ? Si le travail n'est pas terminé, laisser tout de même une trace de

coupe la base en son milieu)  Propriétés du triangle rectangle : - son cercle circonscrit a pour diamètre son hypoténuse - théorème de Pythagore pour calculer le 3e côté quand on en connaît 2 Ne pas confondre avec les réciproques qui permettent de prouver qu’un triangle est rectangle (réciproque du théorème de Pythagore quand on connaît les longueurs des 3 côtés / un diamètre – cité entre crochets - et un 3e point sur le même cercle).  Propriété de la médiatrice d’un segment ( points équidistants des