Factorisation des polynômes

où se trouve le curseur (il faut avoir fait avant, soit Copy, soit Cut, pour que la sélection soit dans le buer). 2. Le répertoire substitution... 3. Le répertoire ALGB contient des fonctions qui permettent de faire de l'algèbre : factorisation, développement, simplication, DIFF&INT contient des fonctions qui permettent de faire du calcul diérentiel : dérivation, intégration, développement limité... 4. Le répertoire REWRITE contient des fonctions qui permettent de TRIG SOLVE

. . . . 10 14.3. Ordre quelconque . . . . . . . . . . . . 10 14.4. Déterminant d’un produit . . . . . . . 10 14.5. Dét. d’une mat. triangulaire par blocs 11 15. Réduction des Endomorphismes 11 15.1. Valeurs propres et vecteurs propres . 11 15.2. Polynôme caractéristique . . . . . . . 15.3. Diagonalisibilité . . . . . . . . . . . . 11 15.4. Diagonalisibilité et diagonalisation . 11 15.5. Triangularisation . . . . . . . . . . . 11 15.6. Puissances d’une matrice . . . . . . . 11 11 11 12 12 . . . .

n-ièmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.1 Racines n-ièmes de l’unité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.2 Racines n-ièmes d’un nombre complexe . . . . . . . . . . . . 3.6.3 Généralisation (admise) aux racines des polynômes . . . . . . Exponentielle complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7.1 Définition de ez pour z dans C . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7.2 Propriétés de la fonction exponentielle . . . . . . . . . . . . . 3.7.3 Résolution de l’équation

. . . . . . . . . . . . . . . 66 5 Polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 2 Arithmétique des polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3 Racine d’un polynôme, factorisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 225 225 226 227 228 11. Notions sur les fonctions de deux variables réelles Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 165 165 168 170 172 17. Polynômes, fractions rationnelles Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 233 233 236 239 241 12. Compléments de calcul intégral Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés

Fermat. Ce dernier résultat venait d'une nouvelle réinterprétation de l'équation de Fermat, comme celle d'une courbe plane : Xn + Yn = 1 avec X=x/z et Y=y/z. Faltings prouva en fait un théorème plus général disant que toute courbe définie par un polynôme à coefficients entiers, et de genre au moins 2, n'a qu'un nombre fini de points à coordonnées rationnelles. Il s’agit du préambule des courbes elliptiques. La démonstration qu'a donnée Wiles repose sur une réinterprétation géométrique, mais différente

vecteur de dimension n, sin(h) sera un vecteur de même dimension : h=0:pi/4:pi h = 0 sin(h) ans = 0 0.7071 1.0000 0.7071 0.0000 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416 Pour les nombreuses opérations sur les matrices (inverse, puissance, trace, déterminant, factorisation, ...) faire help elmat et help matfun. Pour ce qui est des opérations sur les chaînes de caractères, ces dernières étant considérées comme des vecteurs ligne de caractères ascii, la concaténation de deux chaînes s'effectuera de la façon suivante

Fractions rationnelles 1re année Polynômes 1re année Partie 4 – Algèbre linéaire et multilinéaire 52 53 54 55 © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit. Structure d’espace vectoriel 1re année et 2e année 166 60 61 Déterminants 1re année 193 Dimension d’un espace vectoriel 1re année et 2e année Réduction des endomorphismes 2e année 197 169 Applications linéaires 1re année et 2e année 62 173 Polynômes annulateurs 200 2e année 63 178

année Autres structures algébriques 1re année 138 141 Relations 1re année Nombres complexes 1re année Entiers naturels 1re année 128 VI Table des matières 46 47 Exponentielle complexe 1re année 144 48 49 Polynômes 1re année 149 153 Fractions rationnelles 1re année Nombres complexes et géométrie plane 1re année 147 Partie 4 – Algèbre linéaire et multilinéaire 50 51 52 53 © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit. Structure d’espace

Permutations 6 6 8 10 12 16 16 21 25 27 29 30 31 32 II Arithmétique 34 34 36 37 38 39 14 Congruences 15 Pgcd 16 Relation de Bézout 17 Factorisation en nombres premiers 18 Propriétés de Q 1 19 Propriétés de Z/nZ 40 III Polynômes 42 42 45 48 51 52 53 54 56 58 20 Polynômes 21 Division euclidienne 22 Racines de polynômes 23 Polynômes irréductibles 24 Fonctions symétriques 25 Fractions rationnelles 26 Décompositions de fractions rationnelles 27 Décomposition en éléments simples