Variable aléatoire

premier dossier). Première partie : Gestion du projet de Jimeyrah Les questions portent sur la planification du projet : ordonnancement des tâches puis analyse des risques de retard pour la réalisation du projet, dans l’hypothèse de durées aléatoires. Question 1.1 – Détermination du chemin critique du projet Le document de référence est le « Planning prévisionnel de construction » donné en annexe 2, § B. Il est bien précisé qu’il fournit les « dates au plus probable ». On peut, en effet, vérifier

Lycée A. Argouges - Grenoble Probabilités ? V.A.R. continues Casio La variable aléatoire X suit la loi normale N 20, 5 . 1. Calculer, avec une précision de 10–4 les probabilités suivantes : P  X 28 ; P  X 12 ; P 12 X 28 . 2. Déterminer à 10–2 près le nombre réel x tel que P  X x =0,99 . 3. Tracer la densité de probabilité de la loi normale N 20, 5 . ? * Fonction Ncd  Lower : borne inf ,Upper : borne sup ,∈ℝ + ,∈ℝ Probabilité des événements  X  x  et  X  x  Dans

PROBABILITES 1. Vocabulaire a) On appelle expérience ou épreuve aléatoire une expérience dont les résultats dépendent du hasard ( ex : on tire une carte au hasard dans un jeu de 32) b) Chaque résultat est une éventualité c) On appelle univers l’ensemble des éventualités ( c’est à dire des résultats possibles ) d’une épreuve aléatoire On le note souvent Ex : = d) Un événement est une partie de l’univers : Ex : E «  obtenir une carte noire » ; F : «  obtenir un

demandant un crédit immobilier est une variable aléatoire, notée X , qui suit la loi normale de moyenne 40, 5 et d’écart type 12. a. Calculer la probabilité que le client demandeur d’un prêt soit d’un âge compris entre 30 et 35 ans. b. Calculer la probabilité que le client n’ait pas demandé un prêt immobilier avant 55 ans. 2. Dans un slogan publicitaire, la banque affirme que 75 % des demandes de prêts immobiliers sont acceptées. Soit F la variable aléatoire qui, à tout échantillon de 1 000 demandes

d’une loi normale quelconque à la loi normale centrée réduite On peut toujours déterminer la valeur de la fonction de densité ou de répartition d’une loi normale quelconque à partir de la loi normale centrée réduite en effectuant un changement de variable u= x−µ x = σu + µ σ Tables de distribution de la loi normale centrée réduite Utilisation de la table de la fonction de répartition Utilisation de la table de l’écart-réduit Somme de deux lois normales indépendantes La somme

les théories de l'échantillonnage et de l'estimation, bien que liées, dièrent dans leurs objets d'étude : - en échantillonnage, on connaît au départ les caractéristiques d'une population ; on cherche alors à connaître les eets du prélèvement (aléatoire) d'un nombre donnée d'individus dans cette population sur cette proportion : dans un échantillon, cette proportion sera-t-elle respectée exactement ? ou avec quelle variation par rapport à la proportion initiale ? 1 Activité. Un industriel produit

8. Les principaux modèles de régression utilisés en prévision • 9. Évaluation et combinaison de prévisions • 10. Incertitude associée aux prévisions 2 Remarques introductives • • • • • • Besoin de prévisions Plusieurs types de variables économiques à prévoir Plusieurs manières d'obtenir une prévision Une très large gamme de modèles Plusieurs manières de rendre une prévision Prévisions macroéconomiques plus difficiles que les prévisions microéconomiques • Incontournable :

Estimation de moyenne et de proportion Introduction : la notion d’estimation Soient deux constantes µ et σ, la moyenne de la population et son écart type. La moyenne d’un échantillon [pic][pic] et, s, son écart type, sont des variables aléatoires, car elles varient pour chaque échantillon. Comment la population peut elle être estimée par un échantillon ? Estimation ponctuelle Elle répond à ces questions : ▪ La moyenne d’échantillon [pic]est elle un bon indicateur

probabilité d’obtenir 6 lors d’un lancer est égale à 1 3 . Les résultats seront donnés sous forme de fractions irréductibles. 1. On lance le dé bien équilibré trois fois de suite et on désigne par X la variable aléatoire donnant le nombre de 6 obtenus. a. Quelle loi de probabilité suit la variable aléatoire X ? b. Quelle est son espérance ? c. Calculer P(X = 2). 2. On choisit au hasard l’un des deux dés, les choix étant équiprobables. Et on lance le dé choisi trois fois de suite. On considère les

a)>0,025 : a=88 b) A l’aide tu tableur on trouve que le plus petit entier b tel que P(X ≤ b)>0,975 : b=117 4) On cherche l’intervalle de fluctuation à 95% d’une fréquence correspondant à la réalisation, sur un échantillon aléatoire de taille 214 de la variable aléatoire X. A l’aide du tableau on constate que l’intervalle de fluctuation à 95% se situe dans l’intervalle I= [88/214;117/214] 5) a) On cherche la fréquence de gain de Fabrice sur ces 214 parties. On obtiendra la fréquence si on