Nombre réel

dimension ordinaire : elle est un nombre réel quelconque. Une autre méthode pour déterminer la dimension fractale d'un objet est de compter le nombre moyen de motifs répétés contenus dans une sphère de rayon k centrée en un point donné de l'objet. Ce nombre de motifs est donné par n = kd et la dimension fractale est ainsi égale à : d = Dans le cas d'un objet ordinaire de dimension 2, ici un carré, si on double le rayon de la sphère, on multiplie le nombre de carrés par 4 : 4 = 22 Dans

sur [a, b] est la différence de la somme des aires des domaines situés au-dessus de (Ox) et de la somme des aires des domaines situés au-dessous de (Ox). = y a D4 D2 D3 D1 f(x) dx car il est obtenu en ommant les aires des Ce nombre est noté b b f(x) dx = −A1 + A2 − A3 + A4 . a Valeur moyenne d’une fonction sur un intervalle Soit f une fonction continue sur un intervalle [a, b] (a < b). La valeur moyenne de f sur [a, b] est 1 b−a b f(x) dx. a Propriétés

assujetties à des contraintes linéaires, c'est à dire, du premier degré. Soulignons à ce propos, qu'une contrainte est linéaire, lorsqu'elle s'exprime par une égalité ou inégalité dont le premier membre est une combinaison linéaire et le second, un nombre réel36(*). Les deux programmes suivants sont de ce type : 1. Trouver y1 0, y2 0, ........yi 0, ....... 0 tel que : a11 y1 + a12 y2 +......a1i yi + .....+ a1n yn q1 a21 y1 + a22 y2 +......a2i yi + .....+ a2n yn q2 .............................

même épreuve et ceci de manière indépendante. On s'intéresse alors à la variable aléatoire X représentant le nombre de réalisations de l’événement S (succès) au cours de ces n épreuves indépendantes. X = nombre de succès S obtenus sur les n épreuves Dans ces conditions, on dit que X est une variable aléatoire suivant la loi Binomiale de paramètres n et p , où n représente le nombre d’épreuves indépendantes et p représente la probabilité de réalisation de l’événement S . Cette loi est notée

l'énergie mécanique : 1 E mA = E mB ⇒ E cA + E pA = E cB + E pB ⇒ m.v A 2 + 0 = 0 + m.g.h j 2 1 2 v A = g.h j . ⇒ 2 v 2 17, 42 La hauteur hj du jet est donc : h j = A = soit h j ≈ 15, 4 m . 2g 2 × 9,81 A.1.6. On a négligé les pertes de charge, la hauteur réelle sera inférieure à 15,4m. pA = 1,013.105 Pa vA zA = 0 m A.2.2.9. L'équation de Bernoulli est : A.2. Etude de l'alimentation du jet d'eau A.2.1. En régime statique, on a : p C − p v + ρ.g.H v = 0 ⇒ p v = pC + ρ.g.H v ⇒ p v = 1, 013.10 + 1000 ×

| Exercice 1 1 a) f'(x) = 8 – 1/2 (x – 4)² = 8 – 1/2 (x² + 16 + 8x) = 8 – 1/2x² – ½ * 16 + 1/2 * 8x = 8 – 1/2x² – 8 + 4x = -x²/2 + 4x Donc f(x) = -x²/2 + 4x est égale à f'(x) = 8 – ½ (x – 4)² b) Comme f(x) = 8 – ½ (x - 4) -1/2 (x – 4)² est un nombre négatif pour tout x appartenant à R. Donc, pour tout x appartenant à R, 8 – ½ ( x – 4)² ≤ 8. 2 a) On a (OM) qui coupe (CD) en N. Or, O est le centre du rectangle ABCD . On déduit que N est le symétrique de M par rapport à O. Soit le segment [AM]

recopier et compléter la phrase : « La fonction f est la restriction de la fonction ……….. (donner le nom de la fonction) à l’intervalle I = ….. ».  x  4 7 On considère la fonction f : x  définie sur  \ { – 5 }. x5 1 1°) Démontrer que pour tout réel x   \ { – 5 }, on a : f ( x)  1. x5 2°) En utilisant le résultat de la question 1°), déterminer le sens de variation de la fonction f sur chacun des intervalles I1  5 ;   et I 2   ;  5 . Dresser le tableau de variation de f sur

l’ensemble de toutes les ampoules fabriquées par cette compagnie. Echantillon • Sous-ensemble de la population. • Exp : pour établir la durée de vie des ampoules électriques produites par une machine, on peut prélever au hasard un certain nombre d’ampoules - un échantillon- parmi toutes les ampoules produites par cette machine. Individu • Chaque élément de la population ou de l’échantillon. • Exp : dans l’exemple précédant, chaque ampoule constitue un individu ou une unité statistique

Dans l'expression d'un algorithme, il n'est pas nécessaire de faire appel à un langage de programmation, le langage courant suffit. Ex : Détermination de la parité d'un nombre entier - Demander à l'utilisateur de taper un nombre entier - Lire ce nombre - S'il est pair, afficher "Nombre Pair" sinon afficher "Nombre Impair". Un organigramme constitue une expression graphique d'un algorithme. On y distingue trois types d'éléments : - Les suites d'instructions, dites séquentielles

pour tout x1 , x2 ∈ I, tels que x1 – f est décroissante sur I si et seulement si pour tout x1 , x2 ∈ I, tels que x1 x2 , on a f (x1 ) x2 , on a f (x1 ) f (x2 ), f (x2 ), – f est constante sur I si et seulement si il existe un k ∈ R (un réel k) tel que pour tout réel x de I on f (x) = k. Je n’ai absolument rien compris ! Pouvez-vous m’aider s’il-vous-plaît ? Tout de suite. Je vais tout vous interpréter. Interprétation : – Pour une fonction croissante, plus on avance dans les x croissants, plus on