Orthogonalité

Exercice 1 Les deux parties A et B peuvent être traitées indépendamment. Les résultats seront donnés sous forme décimale en arrondissant à . Dans un pays, il y a 2 % de la population contaminée par un virus. Partie A On dispose d'un test de dépistage de ce virus qui a les propriétés suivantes :  la probabilité qu'une personne contaminée ait un test positif est de 0,99 (sensibilité du test) ;  la probabilité qu'une personne non contaminée ait un test négatif est de 0,97 (spécificité du

Définition Un repère orthonormé (ou orthonormal) est un ensemble de deux axes, (xx') et (yy'), gradués avec la même unité (OI = OJ = 1 unité), perpendiculaires et ayant la même origine O. On le note (O ; I ; J) M a pour abscisse xM = 2 et pour ordonnée yM = 3. On note ses coordonnées M(2 ; 3) Règle : Exemple Soient A (2 ; 2) et B (5 ; 4), calculer les coordonnées de M milieu de [AB] M (3,5 ; 3)O. On le note . ► La droite (OI) est l’axe des abscisses. ► La droite

Statistiques à deux variables Ajustements affines Christophe ROSSIGNOL∗ Année scolaire 2011/2012 Table des matières 1 Série statistique à deux variables 2 1.1 Définition – Nuage de points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Point moyen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 Ajustement affine d’une série statistique à deux variables 3 3 Ajustement par la méthode

Universit´ e Paris Dauphine DEMI2E 2e ann´ ee Alg` ebre lin´ eaire 3 Examen du 23 janvier 2013 Le sujet comporte 2 pages. L’´epreuve dure 2 heures. Les documents, calculatrices et t´el´ephones portables sont interdits. Exercice 1 Pour x = (x1 , x2 , x3 ) ∈ R3 , on pose q(x) = x21 − 8x22 + 8x23 − 2x1 x2 − 6x2 x3 . 1. Montrer que q est une forme quadratique sur R3 . 2. D´eterminer le rang et la signature de la forme q par la m´ethode de Gauss. Exercice 2 1. D´eterminer les valeurs propres et vecteurs

Partie 1 : Statistique et probabilités Statistiques à deux variables Depuis 1975, la température moyenne sur le globe augmente dangereusement. Pour de nombreux scientifiques, ce phénomène est directement lié à l’augmentation des émissions de CO2 due à l’activité humaine. Ils prédisent pour les vingt ans à venir, un réchauffement moyen de 0,2 °C par décennie. Comment ont-ils pu faire cette prévision ? Ils faut des données depuis un certain nombre d’années sur : les émissions de CO2 e tla température

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2014 Série S IR E MATHÉMATIQUES AT O ÉPREUVE DU JEUDI 19 JUIN 2014 Durée de l’épreuve : 4 heures Coefficient : 7 BL IG ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la réglementation en vigueur. O Le sujet est composé de 4 exercices indépendants. Le candidat doit traiter tous les exercices. Dans chaque exercice, le candidat peut admettre un résultat précédemment donné dans le texte pour aborder les questions

TN18 – Technologie I pour les STI/STL Les torseurs en mécanique UTBM_TN 18_Torseur_A12_diapo 1 Les torseurs en mécanique 1 - Rappel de définitions 2 - Torseur 3 - Torseur cinématique 4 - Torseur statique UTBM_TN 18_Torseur_A12_diapo 2 1 - Rappel de définitions 1.1. Champ de vecteurs Soit (ε) l’espace affine à trois dimensions et (E) l’espace vectoriel associé. r V Une fonction vectorielle F qui associe à tout point P derl’espace (ε) un vecteur r de l’espace (E) définit un champ de vecteurs

TD : Fonction Carré Exercice 1 : Compléter le tableau suivant : x 1 -1 2 -3 0.1 -0.01 x² -x² (-x)² 2x Exercice 2 : Soit la fonction f telle que f(x)=x². a) Calculer les images par f de 7 ; -11 ; ; ; ; 2 ; ; ; 2+ . b) Calculer les images par f de -1 et de 1-. Que remarque-t-on ? c) Quel est le nombre k qui a la même image par f que -3+? Calculer l'image de ce nombre k. d) Montrer que l'image de +est un nombre entier. Exercice 3 : a) Sans les calculer

Séquence 5 1ère partie : Produit scalaire (1) 2e partie : Suites numériques (1) Séquence 5 – MA12 1 © Cned - Académie en ligne 1ère partie Produit scalaire (1) Sommaire 1. Pré-requis 2. Produit scalaire de deux vecteurs 3. Synthèse de la partie 1 de la séquence 4. Exercices d’approfondissement 2 © Cned - Académie en ligne Séquence 5 – MA12 1 Pré-requis A Théorème de Pythagore 1. Théorème de Pythagore C Vous connaissez bien sûr ce théorème. Théorème Le triangle ABC est rectangle en A

 Le vocabulaire et le codage en géométrie 1) Le point Un point est représenté par une croix. On le nomme à l’aide d’une lettre en majuscule d’imprimerie A x 2) La droite Une droite est formée par un nombre infini de points alignés. Comme une droite peut se prolonger à l’infini, on ne peut pas la mesurer. On la nomme à l’aide de parenthèses : (d) Les points A, C et E sont alignés. Ils appartiennent à la droite (d). 3) Le segment Le segment est une partie