Orthogonalité

Terminale S novembre 2004 Nouvelle-Calédonie 1 Exercice 1 (5 points) Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormal direct [pic], on considère l’application f du plan dans lui-même qui, à tout point M d’affixe z associe le point M’ d’affixe z’ telle que : [pic]. 1. Soient A et B les points d’affixes [pic] et [pic]. a. Calculer les affixes des points A’ et B’ images des points A et B par f. b. On suppose que deux points ont la même image par f. Démontrer qu’ils sont confondus

Lycée Prévert. Seconde 6. Devoir surveillé n°6 Nom et prénom : …........................................................................................... Exercice 1 5 points 2 +∞ 1. Une fonction f admet le tableau de signes suivant : x –∞ –1 Signe de f (x) + 0 – 0 + a) Construire dans un repère orthogonal une courbe pouvant représenter f. b) Résoudre l'inéquation f  x0 et l'inéquation f  x0 . 2. Une fonction g est définie sur ℝ , négative sur ]–∞ ; 2 ], positive sur [2 ; +∞[

Corrigé du baccalauréat S Polynésie juin 2009 Exercice 1 0, 98 0, 06 1. 0, 94 D 0, 02 0, 05 D 0, 95 2. R R R R 4 points 3. La probabilité qu’un lecteur MP3 ne soit pas rejeté est égale à : b. Il y a erreur de contrôle pour les évènements disjoints D ∩ R et D ∩ R. Sa probabilité est donc : p(D∩R)+ p(D∩R) = 0, 06×0, 02+0, 94×0, 05 = 0,0012+0,0470 = 0,0482. a. En suivant la deuxième branche : p(D ∩ R) = 0, 06 × 0, 02 = 0,0012. p D ∩ R + p D ∩ R = 0, 06 × 0, 02 + 0, 94 × 0, 95 = 0

Fonction de la variable réelle Licence de Sciences et Technologie 2ème semestre 2007-2008 Marie-Odile Perrain avec la collaboration de Nicolas Fournier 2 Chapitre 1 FONCTIONS : GENERALITES LIMITES - CONTINUITE 1.1 1.1.1 Généralités Définitions Définition 1.1.1. On appelle fonction numérique de la variable réelle toute fonction f de E vers F avec E et F sous-ensembles de R. L’ensemble des réels ayant une image est appelé ensemble de définition de f et est noté D ou Df . Remarques

Lundi 21 Février 2011. Mathématiques. 1S1 et 1S2. 3 h. Calculatrice autorisée. EXERCICE 1. 6 points. f est la fonction définie sur IR par f(x) = sin x (1 + cos x). →→ Cf est la représentation graphique de la fonction f dans un repère orthogonal (O ; i , j ). 1. a. Montrer que f est périodique de période 2π. b. f est−elle paire ou impaire ? c. Expliquer pourquoi on peut restreindre l’étude de f à l’intervalle [0 ; π]. 2. Montrer que la fonction dérivée f’ de f est définie sur IR par f’(x) = 2 cos²x

Groupe : Iness , Maxime , Dorine Travail de Recherche I ) INTRODUCTION Vous êtes sur le bord de la plage et , debout face à la mer , vous coulez un regard azuré vers l'horizon dégagé … « Au fait c'est loin l'horizon ?  » La personne qui regarde la mer , se situ quelque part sur la Terre . C'est pour sa que l'on a décider de construire un cercle pour mieux visualisé la situation en plaçant l'individu sur un point quelconque du cercle .Un point que l'on noteras

Chapitre 1. Introduction. Le but de ce chapitre est de fixer la terminologie que nous emploierons dans ce cours et de pr´senter les probl`mes que nous ´tudierons. Nous come e e men¸ons d’abord par de brefs rappels et par des notations et d´finitions c e diverses. 1. D´finitions, notations et rappels. e 1.1. Points et sous-ensembles des espaces euclidiens. R sera le corps des nombres r´els et C sera celui des nombres complexes. Nous travaillerons e la plupart du temps dans Rn et n d´signera toujours

Corrigé du baccalauréat S Métropole 13 septembre 2012 E XERCICE 1 Commun à tous les candidats 1. D’après le tableau de variations f est croissante puis décroissante, donc : • f ′ (x) > 0 sur ] − ∞ ; a[ ; • f ′ (x) < 0 sur ]a ; +∞[ ; • f ′ (a) = 0. 2. 5 points a. Seuls les points de C 2 ont des ordonnées positives puis négatives, donc seule C 2 peut être la courbe représentative de f ′ . Donc C 1 est la courbe représentative d’une primitive F de f . b. C 2 coupe l’axe des abscisses au

Cours 4 : fin du chapitre 1.5 September 05, 2013 1.5.2 Addition graphique de vecteurs 1 Cours 4 : fin du chapitre 1.5 September 05, 2013 Exemple 1.10  Additionnez graphiquement les quatre vecteurs  suivants: (4 m à 30°), (4,5 m à 50° N.O.), (1,5 m à ­120°) et (2,5  m à 70° S.E.) 2 Cours 4 : fin du chapitre 1.5 September 05, 2013 1.5.3 Propriétés des vecteurs Multiplication d'un vecteur par un scalaire • Vecteur  3 Cours 4 : fin du chapitre 1.5 September 05

Centrale PSI 2 un corrig´ e Remarque pr´liminaire. e Mp (K) est un espace de dimension finie o` toutes les normes sont ´quivalentes. Si (An ) est une suite u e d’´l´ments de Mp (K), on n’a as besoin de pr´ciser la norme quand on parle de convergence de (An ). ee e En particulier, si on choisit la “norme infinie relative ` la base canonique”, la convergence ´quivaut ` a e a la convergence coordonn´e par coordonn´e. e e 1 Question pr´liminaire. e z a b A. Soit z = 1 + n ; on a |z |2 = 1 + n +