Coefficient binomial

5. 2.6. 3. 4. Erreur de Bernouilly .......................................................................................6 Erreur normale.............................................................................................11 Erreur binomiale...........................................................................................12 Erreur de Poisson........................................................................................13 Retour sur les déviances ...................

20 = 110 p2 = p1 + r = 70 + 20 = 90 p4 = p3 + r = 110 + 20 = 130 2. a) D’après l’énoncé, toute augmentation de 20 euros entraîne une diminution de 20 % du nombre de clients. Le coefficient multiplicateur se calcule en utilisant la formule suivante : coef = 1- t/100. Ici une diminution de 20 % équivaut à un coefficient de 1 – 20/100 = 0.8. Cela signifie qu’à chaque augmentation du prix de 20 euros, le nombre de clients est multiplié par 0.8. D’où : cn+1 = 0.8 cn On a donc une suite géométrique de

LOI BINOMIALE I. Répétition d'expériences identiques et indépendantes Exemples : 1) On lance un dé plusieurs fois de suite et on note à chaque fois le résultat. On répète ainsi la même expérience (lancer un dé) et les expériences sont indépendantes l'une de l'autre (un lancer n'influence pas le résultat d'un autre lancer). 2) Une urne contient 2 boules blanches et 3 boules noires. On tire au hasard une boule et on la remet dans l'urne. On répète cette expérience 10 fois de suite. Ces expériences

DERNIÈRE IMPRESSION LE 23 juillet 2014 à 16:31 Rappels de probabilité Probabilité conditionnelle Loi binomiale Table des matières 1 Rappels 1.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Opération sur les événements . . . . . . . 1.2.1 Événement contraire . . . . . . . . 1.2.2 Intersection de deux événements . 1.2.3 Union de deux événements . . . . 1.3 Probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Loi équiprobable . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Variable aléatoire . . . . . . .

demande le calcul de p = P [(9,5 ≤ X ≤ 10,5) ∩ (10,5 ≤ Y ≤ 11,5)] Comme les variables X et Y sont indépendantes, on en déduit que: p = P (9, 5 ≤ X ≤ 10, 5)×P (10, 5 ≤ Y ≤ Il s’en suit que: p = 0, 983 × 0, 985 ≃ 0, 968 B. Loi binomiale et loi de Poisson 1. Loi suivie par Z. Soit l’épreuve: on prélève une pièce dans le stock et on vérifie si elle est défectueuse.    ⋆on répète 50 fois cette épreuve.   ⋆les épreuves

2.2. Variance, écart-type 6 3. Lois usuelles 7 3.1. Loi de Bernouilli 7 3.2. Loi binomiale 7 3.2.1. Définition 7 3.2.2. Exemple 1 7 3.2.3. Exemple 2 7 3.3. Loi de Poisson 7 3.3.1. Définition 7 3.3.2. Exemple 8 3.3.3. Approximation d’une loi binomiale par une loi de Poisson 8 3.4. Loi normale 8 3.4.1. Définition 8 3.4.2. Loi normale centrée réduite N (0;1). 9 3.4.3. Approximation d’une loi binomiale par une loi normale 10 4. Somme de deux variables aléatoires 10 4.1. Indépendance de

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Loi de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Loi binomiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Loi géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Loi de Poisson - Approximation d’une loi binomiale . . 2.4.1 Loi de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Approximation d’une loi binomiale par une loi 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13MABIME1 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE Session 2013 MATHÉMATIQUES Série : SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LABORATOIRE Spécialité : BIOTECHNOLOGIES Durée de l’épreuve : 4 heures – Coefficient : 4 Du papier millimétré est mis à la disposition des candidats. L’utilisation d’une calculatrice est autorisée. Le candidat doit traiter les quatre exercices. Il est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. La qualité

de deux variables quantitatives B. Ajustement linéaire d’un nuage de points C. Interprétation du coefficient de corrélation linéaire D. Comparaison des deux droites des moindres carrés E. Le coefficient r et la qualité de l’ajustement linéaire 72 III. IV 49 • Une variable qualitative et une variable quantitative A. Mesure de la liaison par le rapport de corrélation B. Comparaison du coefficient de corrélation linéaire et des rapports de corrélation INTRODUCTION À LA MÉTHODE STATISTIQUE 73

d’un couple de deux variables quantitatives B. Ajustement linéaire d’un nuage de points C. Interprétation du coefficient de corrélation linéaire D. Comparaison des deux droites des moindres carrés E. Le coefficient r et la qualité de l’ajustement linéaire Une variable qualitative et une variable quantitative A. Mesure de la liaison par le rapport de corrélation B. Comparaison du coefficient de corrélation linéaire et des rapports de corrélation 62 63 67 67 67 69 69 71 72 73 74 76 81 82 86 87 89